résolu

Exercice n°5
Heloise, confortablement allongée sur la plage
d'Etretat, voit alignés les sommets O de son parasol et
& de la falaise
On admettra que le parasol et les falaises sont en
position verticale par rapport à la plage horizontale.
La tête d'Heloise est à 1,60 m du pied du parasol
Le parasol, de 1,10 m de haut, est planté à 112 m de la
base B des falaises
1) Justifier que l'on a (OP) // (BS).
2) Calculer la hauteur des falaises.
​

Répondre :

1) Pour justifier que l'on a (OP) // (BS), on peut utiliser la propriété des droites parallèles coupées par une sécante. Si l'on considère que le parasol est perpendiculaire au sol, alors la droite qui relie la tête d'Heloise (O) au pied du parasol (P) est parallèle à la falaise (BS) qui est également perpendiculaire au sol. Ainsi, (OP) est parallèle à (BS).

2) Pour calculer la hauteur des falaises, on peut utiliser la similitude des triangles formés. Les triangles formés sont le triangle formé par Heloise, le parasol et le sol, et le triangle formé par la base des falaises, le sommet des falaises et le sol. En utilisant les proportions des côtés des triangles similaires, on peut calculer la hauteur des falaises. On peut utiliser la relation suivante :

Hauteur des falaises / 112m = 1,10m / 1,60m

D'autres questions