Lucile059
résolu

Niveau 4e.
Une pyramide réguliére de 148m de hauteur et dont la base est un carré de côté 230m
1) Faire une représentation en perspective cavalière de cette pyramide en prenant une échelle telle que 100m soient représentés par 4cm sur le dessin
(J'ai compris cette question, c'est la 2 que je ne sais pas mais celle là aide dans l'exo)
2) Calculer une valeur approchée de la longueur de son arrête latérale. Dis moi si tu l'a compris, si oui je pourrais le poster et mettre les points que tu veux

Répondre :

ktmm

Bonjour,

 

1) La base de la pyramide doit faire 9,2 cm de côté sur ta feuille et sa hauteur doit faire 5,9 cm.

2) On calcule la diagonale de la base (carré que l'on nomme ABCD et son centre I) 

Le triangle ABC est rectangle en B, donc d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AB²+BC²
AC² = 230²+230²
AC² = 52900+52900
AC² = 105800
AC ≈ 325,3 m

IA = 325,3/2
IA ≈ 162,6 

On note la hauteur IM
Le triangle AMI est rectangle en I, donc d'après le théorème de Pythagore :
AM² = IM²+IA²
AM² = 148²+162,6²
AM² = 21904+26438,76
AM² = 48342,76
AM ≈ 219,9 m

La longueur de son arête latérale est de 219,9 m environ.

 

:)

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