résolu

Je n'arrive pas mon Dm de mathématiques : Exercice 1 : On donne l'expression A= (x-3)² + (x-3)(1-2x) 1) Développer et réduire A 2) Prouver que l'expression factorisée de A est (x-3)(-x-2) 3) Resoudre l'équation A = 0

Répondre :

1) A= x²-2*x*3+9 + x - 2x² -3 + 6x
= x²-6x+9 + x -2x² -3 + 6x
= -x² + x -6

2) (x-3) (-x-2)
= -x² -2x + 3x -6
= -x² + x - 6

3) A= 0
(x-3) (x-2) = 0
Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul. Donc :
x-3 = 0
x = 3

Ou -x-2 = 0
-x = 2
x = -2

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