lulu47
résolu

ABD est un triangle isocèle en A

tel que ABD = 75° (l'angle B)

C est le cercle circonscrit au triangla ABD ;

O est le centre du cercle C.

[BM] est un diamètre de C

 

1) quelle est la nature du triangle BMD ?

justifier la réponse

 

2.a) calculer la mesure de l'angle BAD (l'angle A)

b) citer un angle inscrit qui intercepte le même arc que l'angle BMD

c) justifier que l'angle BMD (l'angle M) mesure 30°

 

3) on donne : BD = 5,6 cm et BM = 11,2 cm. Calculer DM. on arrondira le résultat au dixième près.

 

 

Répondre :

1) quelle est la nature du triangle BMD ?

D appartient au cercle (C) de diamètre [BM] donc BMD est rectangle en D

 

2.a) calculer la mesure de l'angle BAD (l'angle A)

BAD+ABD+ADB=180°

donc BAD=180°-75°-75°=30

 

b) un angle inscrit qui intercepte le même arc que l'angle BMD est l'angle BAD

 

c) l'angle BMD (l'angle M) est donc égal à l'angle BAD donc BMD=30°

 

3) on donne : BD = 5,6 cm et BM = 11,2 cm. Calculer DM. on arrondira le résultat au dixième près.

d'apres le th de Pythagore : DM²+BD²=BM²

donc DM²=11,2²-5,6²=94,08

donc DM=√94,08=9,7 cm

 

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