résolu

Bonjour,

 

Voici l'énoncé de mon devoirs :

 

       Soit A, B et C trois points du plan, tels que A(-2;2), B(-1;1) et C(4;1).

1. Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme : FAIT.

2. Construire les points E,F et G tels que : vecteur BE=4/5 vecteur BC

                                                                    vecteur AG=2/5 vecteur AD

                                                                    vecteur CF=2/3 vecteur CA

3. Le triangle ABE est isocèle ? Justifier.

4. Que peut-on dire des points E, F et G ? Démontrer ce résultat.

 

Je voudrais de l'aide pour les questions 3 et 4 s'il vous plait.

Merci ! :)

Répondre :

3) vecteur BC a pour coordonnées (4-(-1);1-1). Donc vecteur BC a pour coordonnées (5;0).

On pose le couple x et y, les coordonnées de E. Donc E a pour coordonnées (x;y).

Or vecteur BE a pour coordonnées (x+1;y-1) et vecteur BE =4/5 vecteur BC, donc vecteur BE a pour coordonnées (5*(4/5);0*4/5). Donc vecteur BE a pour coordonnées (4;0).

Donc x+1=4 => x=4-1 => x=3 et y-1=0 =>y=1.

Donc E a pour coordonnées (3;1).

AB= racine ((1-2)²+(-1-2)²) = racine ((-1)²+(-3)²) = racine (1+9) = racine 10.

AE= racine ((1-2)²+(3-(-2))²) = racine ((-1)²+(3+2)²= racine (1+25) = racine 26

BE= racine ((1-1)²+(3-(-1))²) = racine (0²+4²) = racine 16.

Chaque côté a une longueur différente, donc le triangle n'est pas isocèle.

 

Et pour la 4) je vois pas trop, désolé.

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