Répondre :
Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88cm de largeur . Il a reçu la consigne suivante :
"Decoupe dans ces plaques de carrées tous identiques , dont les longueurs des côtes sont un nombre entiers de cm,et de façon à ne pas avoir de perte"
1. Peut-il choisir de découper des plaques de 10cm de côté ? Justifier votre réponse.
110=11*10
mais 88 n'est pas multiple de 10
donc il ne peut pas découper des plaques de 10cm de côté
2. Peut-il choisir de découper des plaques de 11cm de côté ? Justifier votre réponse.
110=11*10
88=8*11
donc il peut découper des plaques de 11cm de côté
3. On lui impose désormais de découper des carrées les lus grand possibles.
a. Quelles sera la longueur d'un côté d'un carré ?
pgcd(110,88)=22
donc 110=22*5
et 88=22*4
donc il peut découper des plaques de 22cm de côté
b. Combien de y aura-t il de carrés par plaques ?
puisque 110=22*5 et 88=22*4
on aura 4*5=20 carrés par plaques