a) En utilisant la propriété de Pythagore dans deux triangles différents, calculer x, puis h.
on a : x²+h²=13² et (14-x)²+h²=15²
donc h²=13²-x²=15²-(14-x)²
donc 169-x²=225-(196-28x+x²)
donc 169-x²=29+28x-x²
donc 28x=140
donc x=5
par suite x²+5²=13²
donc x²=13²-5²
donc x²=144
donc x=12
b) Calculer les angles du triangle B, C et A (à 0,01 degré près)
tan(B)=12/5=2,4 donc B=67,38°
tan(C)=12/9=4/3 donc C=53,13°
ainsi A=180°-B-C=59,49°