Répondre :
Bonsoir,
Exercice 2
Tu as dû trouver dans la réponse du c) que
f(x) ≥ 0 si x ∈ ]-inf ; -0,5] U [1 ; +inf[
f(x) < 0 si x ∈ ]-0,5 ; 1[
d) |f(x)| = f(x) si f(x) ≥ 0
= - f(x) si f(x) < 0
Donc
|f(x)| = 2x² - x - 1 si x ∈ ]-inf ; -0,5] U [1 ; +inf[
= -2x² + x + 1 si x ∈ ]-0,5 ; 1[.
Exercice 4
Tu as dû trouver dans la réponse du a) que
h(x) ≥ 0 si x ∈ ]-inf ; -2] U [1/3 ; +inf[
h(x) < 0 si x ∈ ]-2 ; 1/3[
b) Pour calculer Df, tu as posé comme condition : 3x² + 5x - 2 ≥ 0, soit h(x) ≥ 0.
Donc Df = ]-inf ; -2] U [1/3 ; +inf[.
c) [tex]\begin{array}{|c|ccccc||}x&-\infty&&\dfrac{-5}{6}&&+\infty\\\\ h(x)&&\searrow&\dfrac{-49}{12}&\nearrow& \\\end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-2&////&\dfrac{1}{3}&&+\infty\\\\ f(x)&&\searrow&0&////&0&\nearrow& \\\end{array}[/tex]
Exercice 2
Tu as dû trouver dans la réponse du c) que
f(x) ≥ 0 si x ∈ ]-inf ; -0,5] U [1 ; +inf[
f(x) < 0 si x ∈ ]-0,5 ; 1[
d) |f(x)| = f(x) si f(x) ≥ 0
= - f(x) si f(x) < 0
Donc
|f(x)| = 2x² - x - 1 si x ∈ ]-inf ; -0,5] U [1 ; +inf[
= -2x² + x + 1 si x ∈ ]-0,5 ; 1[.
Exercice 4
Tu as dû trouver dans la réponse du a) que
h(x) ≥ 0 si x ∈ ]-inf ; -2] U [1/3 ; +inf[
h(x) < 0 si x ∈ ]-2 ; 1/3[
b) Pour calculer Df, tu as posé comme condition : 3x² + 5x - 2 ≥ 0, soit h(x) ≥ 0.
Donc Df = ]-inf ; -2] U [1/3 ; +inf[.
c) [tex]\begin{array}{|c|ccccc||}x&-\infty&&\dfrac{-5}{6}&&+\infty\\\\ h(x)&&\searrow&\dfrac{-49}{12}&\nearrow& \\\end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-2&////&\dfrac{1}{3}&&+\infty\\\\ f(x)&&\searrow&0&////&0&\nearrow& \\\end{array}[/tex]
Ex2 d. En fait tu sais que quand la valeur entre les barres est négative, alors VA(x)= - X pour que VA(x) soit toujours positif (Si la valeur entrer les barres est positive, alors VA(x)=X.
Donc f(x)= 2x²-x-1 QUAND F(x) est POSITIF et f(x) = - 2x²+x+1 quand f(x) est NEGATIF (j'avais la flemme de faire le tableau de signe mais comme tu l'as fais je pense que c'est bon)
EX4 b. La fonction racine carrée est définie sur R+ donc Df est définie pour h(x) supérieur ou égal à 0( f(x) étant de la forme sqrt(h(x)) Tu as déjà fait le tableau de signe donc tu n'aurais aucun mal à répondre..
c. A=3 supérieur à 0 -b/2A vaut -5/6. Donc h(x) décroissante sur ] -inf ; --5/6] et est croissante sur [ -5/6 ; +inf [ (-b/2A valant -5/6).
f(x) est de la forme sqrt ( h(x)) donc f(x) a le même sens de variation que h(x) sur Df, donc h(x) est strictement croissante sur R+.
Donc f(x)= 2x²-x-1 QUAND F(x) est POSITIF et f(x) = - 2x²+x+1 quand f(x) est NEGATIF (j'avais la flemme de faire le tableau de signe mais comme tu l'as fais je pense que c'est bon)
EX4 b. La fonction racine carrée est définie sur R+ donc Df est définie pour h(x) supérieur ou égal à 0( f(x) étant de la forme sqrt(h(x)) Tu as déjà fait le tableau de signe donc tu n'aurais aucun mal à répondre..
c. A=3 supérieur à 0 -b/2A vaut -5/6. Donc h(x) décroissante sur ] -inf ; --5/6] et est croissante sur [ -5/6 ; +inf [ (-b/2A valant -5/6).
f(x) est de la forme sqrt ( h(x)) donc f(x) a le même sens de variation que h(x) sur Df, donc h(x) est strictement croissante sur R+.