résolu

aidez moi s'il vous plait simpifier les expressions rationnelles suivantes après avoir posé leur domaine de définition. f(x)=x²/x²-x g(x)=(14x²-7x)/(x-2)(2x-1) h(x)=((x-3)(x²+6x+9))/x²-9

Répondre :

Domaine de définition de f: Il faut éviter que le dénominateur soit nul donc x doit être différent de 0 et 1   Df = R - {0, 1}

Pour simplifier : f (x ) =  (x x) / (c (x -1)) il reste à simplifier par x cela donne

f (x) = x /(x - 1) et c'est tout

 

Dg : il faut que x soit différent de 2 et 1/2  don Dg = R - {1/2 ; 2}

Pour simplifier:

g (x) =  ( 7x ( 2x - 1))/ ((x-2)(2x-1))  on simplifie par  2x - 1  cela donne

g (x)= (7x) /(x - 2) et c'est tout.

 

Dh: Il faut que x soit different de 3 et - 3  don Dh = R -{-3 ; 3}

Pour simplifier il faut commencer par factoriser en haut et en bas

h (x) = [(x-3)(x+3)²]/[(x+3)(x-3)] et on simplifie par (x-3)(x+3) cela donne

h(x) = (x+3) et c'est tout.

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