résolu

Un bac à sable à une forme circulaire de diamètre de 6 m. Il est entouré par une allée en forme de couronne. Quelle doit être la largeur de l'allée pour que celle-ci ait la même aire que le bac à sable ?

Répondre :

Si x est la largeur cherchée, l'aire de l'allée est la différence entre l'aire d'un disque de rayon 3+x et l'aire du cisque de rayon 3 soit pi*((3+x)²-3²) ; si cette aire est egale à celle du bac a sable on a :

 

pi*(x)*(6+x)=pi*9 donc x²+6x-9=0 solutions 3(1-V2) et -3(1+V2) (exclue car<0)

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