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4) Soit A, B, C, et S les points tels que [AB] = 2 [BC] et [CS] = 3 [AB].
a) Placer ces points dans le plan en partant d'un point A et en orientant le segment [AB] dans le sens direct. Puis, construire le point C tel que [AB] = 2 [BC]. Enfin, construire S tel que [CS] = 3 [AB].
b) Q est le point d'affixe 2. Caculer l'affixe du point S par rapport à l'origine O du repère.
La construction donne un quadrilatère rectangle AOBC.
L'affixe de A est (0,0), l'affixe de B est (2,0), l'affixe de C est (4,0), et l'affixe de S est (0,3).
c) Démontrer que les points B, A, S et C appartiennent à un cercle de diamètre [AC]. On précisera le centre et le rayon.
La construction donne un rectangle AOBC avec S à l'extérieur. La diagonale AC est un diamètre du cercle qui passe par A, B, C, et S. Le centre de ce cercle est le milieu de [AC], soit M, et son rayon est égal à la moitié de [AC].
a) Placer ces points dans le plan en partant d'un point A et en orientant le segment [AB] dans le sens direct. Puis, construire le point C tel que [AB] = 2 [BC]. Enfin, construire S tel que [CS] = 3 [AB].
b) Q est le point d'affixe 2. Caculer l'affixe du point S par rapport à l'origine O du repère.
La construction donne un quadrilatère rectangle AOBC.
L'affixe de A est (0,0), l'affixe de B est (2,0), l'affixe de C est (4,0), et l'affixe de S est (0,3).
c) Démontrer que les points B, A, S et C appartiennent à un cercle de diamètre [AC]. On précisera le centre et le rayon.
La construction donne un rectangle AOBC avec S à l'extérieur. La diagonale AC est un diamètre du cercle qui passe par A, B, C, et S. Le centre de ce cercle est le milieu de [AC], soit M, et son rayon est égal à la moitié de [AC].