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48 Les puissances permettent de simplifier
l'écriture décimale de certains nombres.
Par exemple, en utilisant les puissances de 10,
le nombre 1 000 000 000 000 peut s'écrire 1012.
1. Mesurer la longueur de ces deux écritures.
2. De quel pourcentage la longueur de l'écriture
décimale a-t-elle diminuée ?

Répondre :

Réponse:

1. Pour mesurer la longueur de ces deux écritures, nous comptons simplement le nombre de chiffres dans chaque expression.

- L'écriture décimale de 1 000 000 000 000 a 13 chiffres.

- L'écriture en utilisant la puissance de 10 (10^12) a 4 chiffres.

2. Pour calculer le pourcentage de diminution de la longueur de l'écriture décimale, nous utilisons la formule suivante :

\[ \text{Pourcentage de diminution} = \frac{\text{Longueur initiale} - \text{Longueur finale}}{\text{Longueur initiale}} \times 100\% \]

\[ = \frac{13 - 4}{13} \times 100\% \]

\[ = \frac{9}{13} \times 100\% \]

\[ \approx 69.23\% \]

Donc, la longueur de l'écriture décimale a diminué d'environ 69.23%.

bonjour;

1 000 000 000 000 peut s'écrire 10^12

             5,4cm                                   1,2cm

sur mon écran

[(1,2-5,4)/5,4] *100

=> -77, 78%

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