Bonjour,
Pour déterminer si les droites (YE) et (FM) sont parallèles, nous devons vérifier si les rapports des longueurs correspondantes sont égaux. Dans ce cas, nous avons:
QY / QE = 6/ 5 = 1,2
QM / QF = 1 / 1,2 = 0,8333
Comme les rapports ne sont pas égaux, les droites (YE) et (FM) ne sont pas parallèles.
Maintenant, sachant que ( FM = 1,5 cm ), nous pouvons utiliser des propriétés de triangles semblables pour trouver ( YE ).
Puisque les triangles ( QYM ) et ( QFE ) sont semblables (par la règle du côté-côté-côté), nous avons:
QY / QF = QM / QE
En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons:
6 / 1,2 = 1 / QE
QE = 1 / 6 / 1,2 = 1 /5 = 0,2 cm
Ainsi, YE = QE + EY = 0,2 + 5 = 5,2 cm
Bonne journée
