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Explications étape par étape :
bonjour
une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe.
les fonctions holomorphes constituent le pilier central de l'analyse complexe.
Bonsoir,
Plus précisément, on peut dire qu'une fonction holomorphe a les caractéristiques suivantes :
1. La fonction est dérivable partout dans son domaine de définition, c'est-à-dire qu'on peut calculer sa dérivée en chaque point.
2. La fonction satisfait certaines relations mathématiques appelées "conditions de Cauchy-Riemann". Cela signifie que la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction sont liées d'une manière très spécifique.
En résumé, une fonction holomorphe est une fonction de variable complexe qui se comporte de manière très "bien comportée" mathématiquement. C'est un concept fondamental en analyse complexe, qui permet d'étendre de nombreuses propriétés des fonctions réelles aux fonctions de variables complexes.
Bonne soirée
Plus précisément, on peut dire qu'une fonction holomorphe a les caractéristiques suivantes :
1. La fonction est dérivable partout dans son domaine de définition, c'est-à-dire qu'on peut calculer sa dérivée en chaque point.
2. La fonction satisfait certaines relations mathématiques appelées "conditions de Cauchy-Riemann". Cela signifie que la partie réelle et la partie imaginaire de la fonction sont liées d'une manière très spécifique.
En résumé, une fonction holomorphe est une fonction de variable complexe qui se comporte de manière très "bien comportée" mathématiquement. C'est un concept fondamental en analyse complexe, qui permet d'étendre de nombreuses propriétés des fonctions réelles aux fonctions de variables complexes.
Bonne soirée