résolu

Exercice 3: 13 points
Samia vit dans un appartement dont la surface au sol est de 35 m².
Elle le compare avec une yourte, l'habitat traditionnel
mongol.
On modélise cette yourte par un cylindre et
un cône.
4,5 m
7 m
2,5 m
On rappelle les formules suivantes :
Aire du disque = < x rayon²
Volume du cylindre = x rayon² x hauteur
1
Volume du cône = x rayon² x hauteur
1. Montrer que l'appartement de Samia offre une plus petite surface au sol que celle de la yourte.
2. Calculer le volume de la yourte en m³.
3. Samia réalise une maquette de cette yourte à l'échelle 25°
Quelle est, en cm, la hauteur de la maquette?
S’ilVousPlaît.Pouvez-vousme répondre aujourd’hui j’en ai vraiment besoin . Je vous remercie d’avance.

Exercice 3 13 pointsSamia vit dans un appartement dont la surface au sol est de 35 mElle le compare avec une yourte lhabitat traditionnel mongolOn modélise cett class=

Répondre :

stephaniepanse

Réponse :

1. Aire de la yourte = surface:

Aire = π x r²            

Diamètre = 7  m donc rayon = 7 ÷ 2 = 3,5 m

donc:

Aire= 3,14 x 3,5²

Aire = 3,14 x 12,25

Aire = 38,465 m² ⇒ La surface de la yourte est plus grande que l'appartement de Samia car 35 m² < 38,46 m²

2.Volume de la yourte = volume du cylindre + volume du cône:

Volume du cylindre= π x r² x h

V= 3,14 x 3,5² x 2,5

V= 3,14 x 12,25 x 2,5

V= 3,14 x 30,625

V= 96,16 m³

Volume du cône= 1/3π x r² x h

hauteur du cône = 4,5 - 2,5 = 2 m

V= 1/3 x 3,14 x 3,5² x 2

V= 3,14/3 x 12,25 x 2

V= 1,04 x 12,25 x 2

V = 12,821 x 2

V = 25,64 m³

Donc:

Vol. Yourte= volume du cylindre + volume du cône

Vol. Yourte = 96,16 + 25,64 = 121,8

⇒ La yourte a un volume total de 121,8 m³

3.Maquette 1/25 :

L'échelle 1/25 signifie que 1 centimètre sur la feuille représente 25 centimètres dans la réalité.

En réalité la yourte a une hauteur de 4,5 mètres=450 cm.

Donc : 450 ÷ 25 = 18 ⇒ La maquette aura donc une hauteur de 18 cm

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