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Réponse :
1. Correspondance des angles:
- Les triangles ABC et ABH ont un angle droit en A et en H.
- De plus, ils partagent un angle commun en B.
- Par conséquent, les angles correspondants sont égaux, ce qui établit la correspondance des angles.
2. Proportionnalité des côtés:
- Les côtés correspondants des triangles ABC et ABH sont AB et AH (le côté opposé à l'angle droit).
- Les côtés opposés à l'angle partagé sont BC et BH.
- Puisque les angles sont égaux, les triangles sont rectangles et les côtés opposés à ces angles sont proportionnels par le théorème de Thalès.
- Ainsi, AB/AB = BC/BH = AC/AH, ce qui établit la proportionnalité des côtés.
Étant donné que les triangles ont des angles correspondants égaux et des côtés proportionnels, nous pouvons conclure qu'ils sont semblables.
Explications étape par étape :