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Réponse:
Bonjour,
Pour calculer la hauteur de la falaise (longueur AB), nous pouvons utiliser la trigonométrie et la technique de triangulation.
Dans le triangle AMB, nous connaissons deux angles et un côté (la distance AM = 100 m). Pour trouver la longueur de AB, nous pouvons utiliser la relation trigonométrique suivante, qui est une forme du théorème des sinus :
\[ \frac{AB}{\sin(20^\circ)} = \frac{AM}{\sin(50^\circ)} \]
En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons :
\[ \frac{AB}{\sin(20^\circ)} = \frac{100}{\sin(50^\circ)} \]
En résolvant cette équation pour AB, nous obtenons :
\[ AB = \frac{100 \times \sin(20^\circ)}{\sin(50^\circ)} \]
Calculons cela :
\[ AB ≈ \frac{100 \times 0.342}{0.766} \]
\[ AB ≈ \frac{34.2}{0.766} \]
\[ AB ≈ 44.68 \]
Ainsi, la hauteur de la falaise (longueur AB) est d'environ 44,68 mètres.
Voilà, j'espère que ma réponse t'aura aidé(e) :)